a20=1^2+2^2+3^+4^+5^.20^2 等于多少啊!有没有公式方法的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:09:38

a20=1^2+2^2+3^+4^+5^.20^2 等于多少啊!有没有公式方法的啊
a20=1^2+2^2+3^+4^+5^.20^2 等于多少啊!有没有公式方法的啊

a20=1^2+2^2+3^+4^+5^.20^2 等于多少啊!有没有公式方法的啊
公式即通项：
an=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
将n=20代入其中
a20=20*21*41/6=2870
上面公式推导如下：
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
……
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=? a20=1^2+2^2+3^+4^+5^.20^2 等于多少啊!有没有公式方法的啊 等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?网上解答是这样的a4+a17=8所以,2a10＋d＝8a10＝3．5a11＝4．5所以,a2+a4+a6+...+a20＝10×a11＝45（不明白这里是怎么来的,为什么等于10xa11） a20-a19-a18-.-a-1 当a=2时a20-a19-a18-.-a-1 当a=2时 是a的20次方 已知(x^2-2x-3)^10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+……+a20(x-1)^201.求a2 2.求|a0|+|a1|+|a2|+……+|a20| 已知（X^2-2x-3)^10=a0+a1(x-1)+.+a20(x-1)^20求a2的值,求a1+a3+a5+.+a19的值,求a0+a2+a4+.a20的值 在等比数列｛an},已知a1a2.a10=1,a11a12.a20=2,求a21a22.a30值 4 ,2 ,3 ,7,14,（ ）括号里面应该是多少呢?A20 B24 C26 D28 询问几道数学题啊,急用!1.等比数列｛an｝,a3a4a5=3,a6a7a8=24,求a9a10a112.（1）｛an｝为等比数列,a9+a10=a,a19+a20=b,求a99+a100(2).｛an｝为等差数列,a9+a10=a,a19+a20=b,求a99+a1003.｛an｝为等比数列,a8/a4=2,S4=4,求S8 等比数列中的一道题在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20/a10=正确答案是2/3或3/2 a1=2 a2=3 a3=5 a4=7 a5=10 a6=13 a7=17 a8=21.a20=? 在等差数列{an}中,a1=1,a20=20,则S20=____; 在等差数列{an}中,a1=4,q=-2,则S10____. 数列an,若3an=3an-1+2,且a3+a5+a6+a8=20,则a20为多少 已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28.(1)求通项an；（2）若an 两等差数列an.bn前n项和之比Sn/Tn=4n+1/9n+2,求a20/b20 已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=? 数列a1,a2,a3到a30,其中a1到a10是首项为1,公差为一的等差数列a10到a20是公差为d的等差数列,a20到a30为公差的d^2的等差数列,若a20=40,求d,写出a30关于d的关系式,并求a30的范围, 1、已知数列{an}的前n项和Sn=3+2的n次方,求an 2.在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4求a17+a18+a19+a20 的值.