可能要用倒数 题:已知 2的1/x次方 > x的a次方.对任意x属于(0,1)成立.求a的取值范围大家帮个忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:56:34

可能要用倒数 题:已知 2的1/x次方 > x的a次方.对任意x属于(0,1)成立.求a的取值范围大家帮个忙
可能要用倒数 题:已知 2的1/x次方 > x的a次方.对任意x属于(0,1)成立.求a的取值范围
大家帮个忙

可能要用倒数 题:已知 2的1/x次方 > x的a次方.对任意x属于(0,1)成立.求a的取值范围大家帮个忙
∵0<x<1 ∴2的1/x次方>0,x的a次方>0 原不等式两边同时取以e为底的对数得(ln2)/x>alnx ∵0<x<1 ∴lnx<0 ∴原题可化为a>(ln2)/(xlnx) 对任意x属于(0,1)恒成立 令f(x)=xlnx(0<x<1) 则f’(x)=lnx+1(0<x<1)
令f’(x)=0解得x=1/e 当0<x<1/e时,f’(x)<0,当1/e<x<1时,f’(x)>0 ∴f(x)在(0,1/e)上减,在(1/e,1)上增 ∴f(x)≥f(1/e)=-1/e ∴xlnx≥-1/e 又∵∵0<x<1 ∴lnx<0∴xlnx<0∴-1/e≤xlnx<0∴(ln2)/(xlnx)≤-eln2 ∵a>(ln2)/(xlnx) 对任意x属于(0,1)恒成立,所以需要a大于(ln2)/(xlnx)的最大值,即a>-eln2所以a的取值范围为(-eln2,正无穷)

两边取以e为底的对数得:ln2\x >alnx,又x属于(0,1),所以lnx<0,除过来不等号方向改变。
a>ln2\xlnx。现在求出xlnx的范围即可。对xlnx求倒求出其最值(这一步很简单,我不多说了),然后得结果:a属于(-eln2,+无穷)

可能要用倒数 题:已知 2的1/x次方 > x的a次方.对任意x属于(0,1)成立.求a的取值范围大家帮个忙 已知(x+y–1)²与|x+2|互为相反数,a与b互为倒数,试求x的y次幂+ab的值. 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与方程y+1/2=3y-2的解互为倒数,求m的值要1元1次方程解哦 已知a,b互为相反数,c,d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数,试求x的2次幂-(a+b+cd)x+(a+b)的2012次幂的值 已知/a/=5,b的2次幂=9,X是其倒数为本身的数,试求a的2次幂,-b的2次幂-x的3次幂 已知a b互为相反数 c d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能做除数求2(a+b)的2010次幂-a(cd)的2009次幂+x分之1+y的2008次幂 已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3.求x的2次幂+(ab+c+d)x+(-ab)的2009次幂+(c+d)的2010次幂的值 已知:x,y是实数,且(x-1)的平方与根号2x-y+4互为相反数,求实数y的x次方的负倒数.x是有几种可能呢?那么y呢? 已知啊、互为相反数,c、d互为倒数,x绝对值等于2,求x*x+(a+b)-cdx-(cd)的2006次幂的值 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的平方等于4.试求x的2次幂-(a+b+cd)+(a+b)的2007次幂+(-cd)的2008次幂的值 用函数公式实现当数据源中数据最后1次出现显示1倒数第2次出现显示2…会做顺数的,不会做倒数的. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,X的绝对值等于3,求代数式acd+bcd+|x|的值.1.有一张厚度0.1mm的纸,将它对折1次后,厚度是2*0.1mm那么对折4次是()15次是() 2.若一层高楼约3m,则把纸对折15次后 已知(a+1)的平方与1+b的平方根互为倒数,求a的2007次幂+b的2008次幂的值、要过程 已知(2/3)a(|x-2|次幂)与-(4/5)ab(|2+3y|次幂)是同类项,且x与y互为负倒数,求x-xy-2[(x/3)-y]的值.已知(2/3)a(|x-2|次幂)改为 已知(2/3)a(|x-2|次幂)b 已知a已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2的次幂-(a+b+cd)x+(a+b)的2013次幂 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,且(x+1)的2次方=0.试求x的3次方+(a+b)的2009次方-(-cd)的2008次的值? 得数是1的两个数互为倒数 假分数的倒数可能是1 要理由! 已知x2次+x-1=0,求x3次-2x+ 4的值