当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:15:01

当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?
当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?

当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32的值是10,那么当x=2时,多项式的值是多少?
由题意得
-8m+16+6m+32=10.(由将x=-2代入得)
解得
m=19
即原式为
19x^3+4x^2-57x+32
当x=2时
原式=86

假设f(x)=mx^3+4x^2-3mx+32
那么f(2)=8m+16-6m+32=10
2m=-38
f(-2)=-8m+16+6m+32=48-2m=86

带入求的m=19 带入x=2,为86

当x=-2时,mx^3+4x^2-3mx+32=10
mx^3-3mx=-22-4x^2=-38
比较代入的-2和2不难发现 mx^3-3mx项只是换了个负号(变为38),完全可以不管m的值
当x=2时mx^3+4x^2-3mx+32=38+4x^2+32=38+4*4+32=86

方法一:把-2代入即-8m+16+6m+32=10,移项得-8m+6m=-38,同乘以-1得8m-6m=38
再把x=2代入得8m+16-6m+32 所以38+16+32=86
方法二:把-2代入即-8m+16+6m+32=10,得m=-19,再把-19和x=2代入,即得86