初一数学暑假作业问题如图所示,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线.(1)试探究角F、角B和角D之间的关系;(2)角B:角D:角F=2:4:X,求X的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:50:53

初一数学暑假作业问题如图所示,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线.(1)试探究角F、角B和角D之间的关系;(2)角B:角D:角F=2:4:X,求X的值.
初一数学暑假作业问题
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线.
(1)试探究角F、角B和角D之间的关系;
(2)角B:角D:角F=2:4:X,求X的值.

初一数学暑假作业问题如图所示,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线.(1)试探究角F、角B和角D之间的关系;(2)角B:角D:角F=2:4:X,求X的值.
∠D=180-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)
∠B=180-(∠DCE+∠BEC+2∠DCF)
二式相加,得∠D+∠B=360-(2∠DCE+2∠BEC+2∠BEF+2∠DCF)
所以∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF=(360-∠D-∠B)/2
∠F=180-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)=(∠D+∠B)/2
(2)x=3

这是我们期末考试的题 角F=(角FEB+角DCF)/2
具体解题法:把图中的“八字形”的几个关系 找出来 然后利用方程观点——消元 就能找到关系式

角F=角B=角D