函数f(x)=更号2sin(x+π/4)+2sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:11:21

函数f(x)=更号2sin(x+π/4)+2sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是
函数f(x)=更号2sin(x+π/4)+2sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是

函数f(x)=更号2sin(x+π/4)+2sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是
f(x)=sinx+cosx+2sinxcosx =sinx+cosx+(sinx+cosx)-1 令t=sinx+cosx=更号2sin(x+π/4) t属于[根号2,2] ∴f(x)=t+t-1 f(x)max=5 t=2时