若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0判断形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:42:07

若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0判断形状
若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0
判断形状

若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0判断形状
你是不是写错了?中间的那个是c的4次方吧?如果是c的4次方解法如下:
a^4+b^4+ c^4 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0
上式两边同时乘以2,可得
2a^4+2b^4+ 2c^4 - 2a^2b^2 - 2a^2 c^2 -2 b^2 c^2=0
故a^4- 2a^2b^2+b^4+a^4- 2a^2 c^2+c^4+b^4 -2 b^2 c^2+c^4=0
(a^2-b^2)^2+(a^2 -c^2)^2+(b^2- c^2)^2=0
所以(a^2-b^2)^2=0,且(a^2 -c^2)^2=0,且(b^2- c^2)^2=0
故a^2=b^2=c^2
即a=b=c
所以三角形abc为等边三角形

三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 若三角形的三边abc,满足a的平方—4a+根号(b—3)=0,则第三边c的取值范围是? 若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0判断形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的三边a b c满足a+b=8,ab=4,c的平方=56,判断三角形ABC的形状,说明理由. 三角形ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,cc=56.问ABC是什么三角形? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 若三角形ABC的三边a、b、c、满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,试问三角形为何种类型的三角形 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状? 已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22判断三角形的形状? 三角形ABC三边的长a,b,c满足a²+b²+c²=4a+6b-8c-29,求abc 已知三角形abc的周长是24cm,三边abc满足c+a=2b,c-a=4cm,求abc的长