设集合A={x|x平方-3x+2<0},B={x|x平方+2ax+(a平方-1)<0},若A交B=A,求实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:34:11

设集合A={x|x平方-3x+2<0},B={x|x平方+2ax+(a平方-1)<0},若A交B=A,求实数a取值范围
设集合A={x|x平方-3x+2<0},B={x|x平方+2ax+(a平方-1)<0},若A交B=A,求实数a取值范围

设集合A={x|x平方-3x+2<0},B={x|x平方+2ax+(a平方-1)<0},若A交B=A,求实数a取值范围
A的 范围 为 (1,2)B的范围为 (,-1-a ,1-a )画出数轴B集合 两个端点的位置 肯定包含 (1,2)这个区域所以-1-a=2 解得 -2

-2《=a《=-1

x^2-3x+2<0
(x-2)(x-1)<0
1所以A={x|1x^2+2ax+a^2-1<0
(x+a)^2<1
-1-a若A交B=A
则 -1-a<=1 1-a>=2
-2<=a<=-1