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第一题,分母实数化,就是分子分母同时乘以一个分母的共轭复数（1+i）,这样分母变成2,分子变成2i,所以这个就等于i,a+b=1（这种题就是分子分母同时乘以分母的共轭复数,就是分母实部不变虚部取相反数,这样利用平方差公式可以讲分母变成一个实数,难度很小的,希望能理解原理下次自己做）
第二题,特殊值法,x取任意实数等式都成立,那就不妨取几个特殊的x,构成a0,a1,a2,a3的方程组,联立解得（比较麻烦）,另外为了简便,也可以对等式两边求多次导数.对等式两边求3次导数,得到6x=2a2+6a3（x-2）,取x=2,得到a2=6（这种题关键是观察到x=2时能消去许多个参数,再利用幂函数的导数比较简单的性质,找出简便方法计算,当然没学倒数就带几个特殊值解出来吧）
第三题,cos（2x+π/6）+1/2的周期和cos（2x+π/6）是一样的,1/2表示的是向上平移1/2个单位,不会改变三角函数的周期.所以T=2π/2=π（这题其实很简单……）
第四题,先写出f（x）的表达式,具体做法是先设A=x-1,那么x=A+1,这样f（x-1）=f（A）=x平方-4x+1=（A+1）平方-4（A+1）+1=A平方+2A+1-4A-4+1=A平方-2A-2,配方的大f（A）=（A-1）平方-3,这里注意函数的变量命改变了,但是其实还是一样的,也就是f（A）=f（x）,你就想像y=sinx和y=sinA,其实本质上一样的,那么f（x）的最小值自然是-3
第五题,sin（3π/2+A）=sin（2π+A-π/2）=-sin（π/2-A）=-cosA=1/3,所以cosA=-1/3,这里没有表明定义域,所以cosA=-1/3的话,sinA取值有两个,分别是正负的根号（1-cosA的平方）=正负2根号2/3,cos（π-2A）=-cos2A=sinA的平方-cosA的平方,带入算出来的,就得到7/9（关键是三角函数的公式,我大概算的不知道算错没,主要记住几个基本的其他都是可以自己推出来的,建议记几个简单易懂的,其他的根据基本的推出来,想sin（3π/2+A）这个是直接有公式的,但是根据我的推法你只要记住sin（A+2kπ）=sinA,sin（π/2-A）=cosA这两个十分明显的就行了,另外二倍角公式没什么好说的必须滚瓜烂熟）
6、这题题目没看懂,是求a的取值范围使得函数的交点分别落在A,B,C,D四个区域吗?还是这是个选择题,问你a取值范围是什么的时候满足一个条件（后面的字没有啊）?思路其实很简单,就是你让f（x）=0,变化一下就变成了2x-1=x平方log（2为底）a了,这其实意思就是求y1=2x-1（直线）和y2=x平方×log（2为底）a（抛物线）的交点的横坐标在什么范围内,画画图感觉不太难……
7、先化简一下,让两个括号里的东西乘起来,根据平方差公式就是（1-x）的四次方,二项式公式肯定学过的吧,你现在要求的是x的系数,也就是C（4,1）×1的3次方×（-x）的1次方=-4x,所以就是-4了（其实就是用公式,你看看二项式展开的公式就很明白的了,组合数公式记清楚就行）
以上,其实都不难,是很基础的题目,有空多看看书钻研一下就搞懂的了,祝数学进步.

1. (1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1+i)(1-i)=(1+2i+i*i)/(1-I*I) 由i*i=-1，原式=2i/2=0+i，所以a=0,b=1,a+b=1.
2. 取x=2,a0=8,取x=0,a0-2a1+4a2-8a3=0```````1.取x=4,a0+2a1+4a2+8a3=64`````````2.
1式+2式=2a0...

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1. (1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1+i)(1-i)=(1+2i+i*i)/(1-I*I) 由i*i=-1，原式=2i/2=0+i，所以a=0,b=1,a+b=1.
2. 取x=2,a0=8,取x=0,a0-2a1+4a2-8a3=0```````1.取x=4,a0+2a1+4a2+8a3=64`````````2.
1式+2式=2a0+8a2=64 ,a0=8代入 ,a2=6
3 .周期与1/2无关，T=2π/ω=2π/2=π.
4 令x-1=t,则f(t)=(t+1)(t+1)-4(t+1)+1=t*t-2t-2,即f(x)=x*x-2t-2,当x=-2a/b=1时，f(x)min=1-2-2=-3.
5 sin(3π/2+α)=sin(3π/2)cosα+sincos3π/2=-cosα=1/3,所以cosα=-1/3,
cos(π-2α)=cosπcos2α+sinπsin2α=-cos2α,又因为cosαcosα=(1+cos2α)/2,带入得原式=7/9。
6.题目不全，看不太清楚。。。。
7.易得原式=(1-x)(1-x)(1-x)(1-x),用二次多项式通项公式Tr+1=C4取r*（-x）的4-r 次方，所以r=3，-C4取3*=-4，所以答案=-4.

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