已知a大于0b大于0,求证√│a-b│≥√a-√b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:46:14

已知a大于0b大于0,求证√│a-b│≥√a-√b
已知a大于0b大于0,求证√│a-b│≥√a-√b

已知a大于0b大于0,求证√│a-b│≥√a-√b
若a<=b,则必有√│a-b│>=0,√a-√b <=0,不等式恒成立;
若a>b,不等式两边都大于0,同时平方得:左边=a-b,右边=a+b-2√ab,所得数两边同时减去a-b-2√ab得:左边=2√ab,右边=2b=2√b²,因为a>b,所以左边>右边,不等式成立