等差数列下标和比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:46:55

等差数列下标和比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗
等差数列下标和
比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的
那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗

等差数列下标和比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗
a1+a3+a7=a4+a2+a5也成立.
只要项数一样多,并且下标和相等,则项的和就相等.
即m+n+p=s+t+q时,就有am+an+ap=as+at+aq.
利用通项公式很容易证明：
am+an+ap=a1+(m-1)d+ a1+(n-1)d+ a1+(p-1)d
=3a1+(m+n+p-3)d,
as+at+aq=3a1+(s+t+p-q)d,
因为m+n+p=s+t+q
所以am+an+ap=as+at+aq.

成立，因为设成立an=a1+(n-1)d,所以
a1+a3+a7=a1+a1+2d+a1+6d=3a1+8d,
a4+a2+a5=a1+3d+a1+d+a1+4d=3a1+8d,所以
a1+a3+a7=a4+a2+a5

等差数列下标和比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 等差数列a3+a4+a5=12,求a1+a2+a7 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 等差数列 A1+A2+A3=6,A2+A3+A4=7,A3+A4+A5= 等差数列中若a1+a2+a3+a4+a5=20,a3=?a2+a4=? 等差数列,a1+a3+a5+...am=24,a2+a4+...+a(m-1)=18,(a后的都是下标),m为奇数,求m 等差数列,a1+a3+a5+...am=24,a2+a4+...+a(m-1)=18,(a后的都是下标),m为奇数,求m 等差数列中,已知a1=2,a2+a3=13,则a1+a4+a5等于 如果等差数列{an｝中,a3+a4+a5=12,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7等于多少 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案 等差数列[an]中,若a1＋a3＋a5=-1则a1＋a2＋a4＋a5= {an}是等差数列 ,且a1+a2+a3=35 ,a2+a3+a4=63 ,求a3+a4+a5=? 已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 公差不等于0的等差数列中a1,a4,a16成等比数列,则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)= 公差不等于0的等差数列中a1,a4,a16成等比数列,则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)= 等差数列习题a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,a3+a6+a9=? 在等差数列{an}中,a4+a5+a6+a7=56,a2+a6=187.a1=?