作业帮数学证明T一道.带图.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:25:51
数学证明T一道.带图.
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证明：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∵∠AEC=∠B
∴∠B=∠ACB=∠AEC
∵∠ADC=∠AEC+∠BCE（三角形的一个外角等于与他不相邻的两内角之和）
∴∠ADC=∠ACB+∠BCE（等量代换）
即∠ADC=∠ACE
又∵∠ACB=∠AEC
∴△ADC∽△ACE（两角对应相等的两三角形相似）
∴AD：AC=AC：AE（相似三角形的对应边成比例）
∴AD×AE=AC²
∵AC=AB
∴AD×AE=AB²
即AB²=AD×AE