如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:24:46

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长
∵菱形ABCD
∴AC与BD互相垂直平分
∴CO＝AC/2＝（4√5-2）/2＝2√5-1,BO＝（4√5+2）/2＝2√5+1
∴BC＝√（CO²+BO²）＝√（20-4√5+1+20+4√5+1）＝√42
S△ABC＝AC×BO/2＝（4√5-2）×（2√5+1）/2＝19
∵AH⊥BC
∴S△ABC＝BC×AH/2
∴BC×AH/2＝19
∴√42×AH/2＝19
∴AH＝19√42/21

根据菱形的性质可知：AO=OC,BO=OD,AC⊥BD
菱形的边长=根号[(2根号5-1)^2+(2根号5+1)^2=根号42
因为:AC*BO=AH*BC
AH根号42=(4根号5-2)(2根号5+1)
AH=38/根号42=（19根号42）/21

菱形的对角线互相平分且垂直。
则：BO=½BD=2√5+1，CO=½AC=2√5-1
BC=√(BO²+CO²)=√[(2√5+1)²+(2√5-1)²]=√42
因：S⊿ABC=½AC·BO=½BC·AH
故：AH=AC·BO／BC=(4√5-2)·(2√5+1)／√42=38／√42=(19/21)√42 。

如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH? 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=13cm,AC=24cm,BD=10cm,求菱形ABCD两边之间的距离如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm（1）求证四边形ABCD是菱形（2）求证菱形ABCD的高如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于? 如图菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证：平行四边形ABCD是菱形如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长初二几何-菱形如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交与点O,且AC=16cm BD=12cm ,求菱形ABCD的高DH 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O