数学题（四道简单奥数题等你来答）1/2009+2/2009+3/2009+…2008/20091×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×2001×3＋2×4＋3×5＋4×6＋…＋15×171×3＋3×5＋5×7＋7×9＋…＋17×19不要乱回答，有四道题全答完哦 我做了

数学题（四道简单奥数题等你来答）1/2009+2/2009+3/2009+…2008/20091×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×2001×3＋2×4＋3×5＋4×6＋…＋15×171×3＋3×5＋5×7＋7×9＋…＋17×19不要乱回答，有四道题全答完哦 我做了
数学题（四道简单奥数题等你来答）
1/2009+2/2009+3/2009+…2008/2009
1×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×200
1×3＋2×4＋3×5＋4×6＋…＋15×17
1×3＋3×5＋5×7＋7×9＋…＋17×19
不要乱回答，有四道题全答完哦 我做了一二三题了其余的拜托啦

数学题（四道简单奥数题等你来答）1/2009+2/2009+3/2009+…2008/20091×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×2001×3＋2×4＋3×5＋4×6＋…＋15×171×3＋3×5＋5×7＋7×9＋…＋17×19不要乱回答，有四道题全答完哦 我做了
1.2008/2009+1/2009=1
2007/2009+2/2009=1
2006/2009+3/2009=1
.
1005/2009+1004/2009=1
所以
原式＝1*1004=1004
2.原式=1×（1×2）+2×（2×2）+3×（3×2）+4×（4×2）+.+100×（100×2）
=（1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+100的平方）×2
=100×（100+1）×（200+1）÷6×2
=676700
3.
1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2=2×3+2
3×5=3×5-3+3=3×（5-1）+3=3×4+3
4×6=4×6-4+4=4×（6-1）+4=4×5+4
……
17×19=17×19-17+17=17×（19-1）+17=17×18+17
将上面各式左、右两边分别相加,可以得到
1×3+2×4+3×5+4×6+……+17×19
=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+17×18+17
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+17×18+1+2+3+4+……+17
=(1/3)*17*18*19+{(1+17)*17}/2
=1938+153
=2091
4.
原式＝(2-1)*(2+1)+(4-1)*(4+1)+……+（18-1）*（18+1）
＝4-1+16-1+36-1+……+18^2-1
＝1041

1.=(1+2+3+...+2008)/2009=2017036/2009
2.=(1*1+2*2+3*3...100*100)*2=1000100
3.=(2*2+3*3...16*16)-15=1843
4.=(2*2+4*4...18*18)-9=3400
第一个完成
修改了哦

1. 1÷2009+2÷2009+3÷2009+…2008÷2009
＝(1+2+3+…+2008)÷2009
＝2017036
2. 1×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×200
＝（2+20000）×100÷2
＝20002×50
＝1000100
3. 1×3＋2×4＋3×5＋...

全部展开

1. 1÷2009+2÷2009+3÷2009+…2008÷2009
＝(1+2+3+…+2008)÷2009
＝2017036
2. 1×2＋2×4＋3×6＋4×8…100×200
＝（2+20000）×100÷2
＝20002×50
＝1000100
3. 1×3＋2×4＋3×5＋4×6＋…＋15×17
＝2+8+15+24+…+255
＝2+（8+255）×（15-1）÷2
＝2+1841
＝1843
4. 1×3＋3×5＋5×7＋7×9＋…＋17×19
＝（3+327）×17÷2
＝400×17÷2
＝200×17
＝3400

收起

他

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第四题得到各项的通式为（2n-1）*（2n+1）即4n*n-1，所以原式=4*1*1-1+4*2*2-1+……+4*9*9-1=4*（1*1+2*2+……9*9）-9=1031。备注：1*1+2*2+3*3+……+n*n=[n（n+1）*（2n+1）]/6.