如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:07:35

如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由.
如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由.

如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由.
连接BD,交AC于E点
∵四边形ABCD是矩形
∴BE=DE,AE=CE
∵AP=CQ
∴AP+AE=CQ+CE
即PE=QE
∵PE=QE,BE=DE
∴四边形PBQD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
这麽简单你都不会,有很多种解法的.

证明:连接BD与PQ交点O
因为四边形ABCD是矩形
所以AO=CO
BO=DO
因为AP=CQ
所以
AP+AO=CQ+CO
PO=QO
又因为BO=DO
所以四边形PBQD是平行四边形

是 设 AC中点为O
则 OP=OQ
且 OB=OD
所以 四边形PBQD是平行四边形

如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由. 如图14,四边形ABCD是矩形,△ABC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线,AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在,AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ,求证：四边形MPNQ是矩形 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等于CN等于DQ,求证,四边形MPNQ是矩形 已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N,P,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证：四边形MNPQ是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证：四边形MNPQ是矩形. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证（1）∠PBA=∠