高中数学 追加!设复数z1=2sina+cosa（45°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:25:29

高中数学 追加!设复数z1=2sina+cosa（45°
高中数学 追加!
设复数z1=2sina+cosa（45°

高中数学 追加!设复数z1=2sina+cosa（45°
为什么应用复数乘法的几何意义有,z1=z2(cos135°+isin135°)
这才是问题吧.
欧拉公式,（这个就不用问为什么了,是用级数证明的）e^(ai)=cosa+isina
z=r(cosa+isina)=r*e^(ai)
z*(cosb+isinb)=r*e^(ai)*e^(bi)=r*e^[(a+b)i]=r[cos(a+b)+isin(a+b)]
几何意义就是逆时针旋转了b
帮人帮到底
e^ix=cosx+isinx的证明：
因为
e^x =1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1- x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x= x- x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=-i,(±i)^4=1 ……
e^±ix=1±x/1!-x^2/2!+x^3/3!-x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx .

你是不是写错了？ 复数z1=2sina+cosa??没有i吗？

z1是实数，z2肯定在第三象限，而且实部和虚部大小相等符号相反，tanb=-1

高中数学 追加!设复数z1=2sina+cosa（45° 设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于? 设复数Z1=4+2i,Z2=5-6i,求Z1的绝对值、非Z1、非Z2、Z2-Z1、Z1×Z2 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 设Z1、Z2是一对共轭复数,|Z1-Z2|=2倍根号3,且Z1/(Z2的平方)是实数,求|Z1| 高二复数题设z1,z2是非零复数,且满足z1^2-√3 *z1z2+z2^2=0,则|z1|与|z2|的关系是.? 已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=z1-i 求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值已知复数z1=i(1-i)^3 (1)设ω=共轭复数z1-i,求ω (2)当复数z满足|z|=1时 求|z-z1|的最大值 已知复数z1=cosa+i,z2=sina+i （1）求z1+z2（2）求|z1+z2|的最大值已知复数z1=cosa+i,z2=sina+i （1）求z1+z2（2）求|z1+z2|的最大值 设z的共轭复数为z1,若z+Z1=4,z*z1=8,则z/z1= 设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1/z2为纯虚数,则实b=? 设复数z1=2+ai,z2=3-4i,若z1+z2是实数,求z1z2的值 设复数Z1,Z2在复平面内对应点关于虚轴对称,Z1=2+i,则Z1Z2等于 复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数 求 z1 z2 设|z1|=5,|z2|=2,|z1-z2拔|=根号13,求z1拔/z2,拔就是共轭复数 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2