作业帮a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.1.求d的值；2.若a=0 求c的取值； 3.若a=1,f(1)=0.求c的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 17:42:46
a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.1.求d的值；2.若a=0 求c的取值； 3.若a=1,f(1)=0.求c的
a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.
1.求d的值；
2.若a=0 求c的取值；
3.若a=1,f(1)=0.求c的取值范围.
a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)有实数根,且f(x)=0的实数根是g[f(x)]=0的根,反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.1.求d的值；2.若a=0 求c的取值； 3.若a=1,f(1)=0.求c的
设X1∈实数集(忘了实数集的符号是哪个了,惭愧)是f(x)=0的根,则有 f(X1)=0,g(f(X1))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))+d=0 ,
即 a*0+b*0+c*0+d=0
显然,d=0
(2)若a=0
g(f(x))=a(f(x))^3+b(f(x))^2+c(f(x))
=f(x)(b(f(x))+c)
g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根,即,对于任意X0∈实数集
若g(f(X0))=f(X0)(b(f(X0))+c)=0,必有f(X0)=0
因此 b((f(x))+c=0 无实数解
(若有实数解,且设解为X2,必有f(X2)=-c/b不等于0)
即b((f(x))+c=b^2*x^2+bcx+c=0无实数解
则有 b^2*c^2-4b^2*c