作业帮1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线（P,Q不重合）,则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:32:43
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线（P,Q不重合）,则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线（P,Q不重合）,则向量MP与向量MQ的数量积为多少
2.已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2）,向量CA=（√2*cosα,√2*sinα）,则向量OA与向量OB的夹角范围为多少
3.向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1）,向量OC（-b,0）,a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则a+2b的最小值为多少
向量没学好,我把我全部的分都附上了
1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=（-5,5）,集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线（P,Q不重合）,则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2
2.
OA=OC+CA=(2+√2*cosα,2+√2*sinα)
|OA|=√(2+√2*cosα)^2+(2+√2*sinα)^2=√[10+2(sina+cosa)]
cosa=OA*OB/|OA|*|OB|=(4+2√2*cosα)/(2*√[10+2(sina+cosa)])
这样算下去就是一个求取值范围的问题了,很是繁琐.
下面我用一种图形结合的方法给你讲一下.
在图中,B(2,0)C（2,2）A是以A为圆心
AB=(a-1,1)AC=(-b-1,2) √2为半径的圆（因为CA=（√2*cosα,√2*sinα））,即A的轨迹为圆,据图很容易得出在A1(OA1垂直CA1)时向量OA与向量OB的夹角最小,
在A2 （OA2垂直CA2）时向量OA与向量OB的夹角最大
下面解直角三角形,求A1OB和A2OB：
CA1=√2,OC=2√2,所以角COA1=30,又角COB=45,所以角A1OB=15,同理也可以求出角A2OB=75,即夹角的取值范围是[15°,75°]
（不知楼主能否看懂,图形结合解决问题是很重要的哦,不懂可以追问哦）
3.
.因为a>0,b>0A,B,C三点共线
所以-b-1=2（a-1）
2a+b=1
a+2b=a+2（1-2a）=2-3a>=2
