小球分堆难题,有能力来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:46:12

小球分堆难题,有能力来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两
小球分堆难题,有能力来
有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到每堆只剩1个小球,则所有乘积的和为多少~
我现在怀疑n等于6 不同 分发答案都不一样了,怎么可能这个答案是定值啊

小球分堆难题,有能力来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两
n*(n-1)/2,
先特例,如当N=4时,分为3*1+2*1+1*1=6 N=5时,…….然后观察猜测这结果.
最后用数学归纳当进行证明.
同时可以用直接的方法求出,
原来有N个球,最后不能再分了,就肯定分成了N组,每组一个球.所以每个球一定与N-1个球发生分离.因而分离的总数为N*(N-1).但由于分离是相互的,所以要除以一个2

答案是n(n-1)/2么

小球分堆难题,有能力来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两 小球分堆难题,有高中数学能力以上的来有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分 有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘机有 n 个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下 有14个小球,将它们任意分成三堆,求出这三堆小球球数的乘积;再将其中一堆小球任意分成三堆,求出这三堆小球球数的乘积,……,如此下去,直到不能再分为止.则所有这些乘积之和的最大值是 第一堆小球有1个,第二堆有3个,第三堆有6个,第4堆有10个.回答以下问题.第6堆共有____个小球 第10堆有_____个小球 第N堆有______个小球 第一堆小球有1个,第二堆有3个,第三堆有6个,第4堆有10个.第5堆共有____个小球 第8堆有_____个小球 15个小球,分成4堆,每堆数量各不相同,最多的一堆有多少个小球? 甲乙两堆小球,各有若干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放入甲堆.这时两堆都有16个小球.甲乙两堆最初各有多少个小球 甲中有12345小球,乙有n个标号12345,……n的小球将两混合后随机取1个小球其标号n的概率2/9求n的值 有甲、乙两堆小球,各有若干个,按下面的要求移动小球:先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放入甲堆.这时甲、乙两堆的小球恰好都是40个,甲、 现有2004个放有小球的盒子,将它们从左到右排成一行,且每四个相邻的盒 子里共有30个小球,如果201号盒子里有7个小球462号盒子里面有4个小球575号盒子里有13个小球,那么最右边的盒 子里有几个 现有n个完全相同的小球.把它们分成m堆.每一堆至少有一个球.问有几种分法?例如n=7 m=4 有{1,1,1,4} {1,2,2,2} {1,1,2,3} 这3种分法.注:{1,1,1,4} {1,1,4,1} {1,4,1,1} {4,1,1,1} 是完全一样的分法,算一种提供资料 有甲,乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球的个数在130—200之间.那么甲堆原有小球多少个?有甲,乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球的个数在130—200之间.从甲堆拿出与乙堆同样多 今有2001个放有小球的盒子,将它们从左到右排成一行……今有2001个放有小球的盒子,将它们从左到右排成一行,若最左边的盒子里有7个小球,且每四个相邻的盒子里共有30个小球,那么最右边盒子 甲乙两堆小球,各有若干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小 请高手指教,小球放进盒子里,若将5个不同的小球放入4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,有几种不同的放法?先将5个小球分成4堆,共有5C2种方法:然后再放到4个不同的盒子里,有4A4种,共有4A4 智力题:小球堆金字塔的问题:第一层一个小球,第二层3个小球,第三层10个小球.问第五层几个小球? 甲乙两堆小球,第一次从甲堆中拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下同样多的小球放入甲堆,如此挪动4次后,甲乙两堆小球恰好是16个,那么甲乙两堆最初各有多少个