如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:09:20
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE
(1)由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°.
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°.
(2)由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB.又F是AB中点,∴CF⊥AB.得AE∥CF.
由CF=AD=AE(等边三角形ABC的高AD=CF)
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形.
(1)由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°。
(2)由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB。又F是AB中点,∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE(等边三角形ABC的高AD=CF)
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是...
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(1)由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°。
(2)由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB。又F是AB中点,∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE(等边三角形ABC的高AD=CF)
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形。
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(1)由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°。
(2)由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB。又F是AB中点,∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE(等边三角形ABC的高AD=CF)
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是...
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(1)由∠BAC=60°,AD⊥BC,
∴∠DAC=30°。
由∠DAE=60°,∴∠CAE=60°-30°=30°。
(2)由∠BAE=60°+30°=90°,
∴AE⊥AB。又F是AB中点,∴CF⊥AB。得AE∥CF。
由CF=AD=AE(等边三角形ABC的高AD=CF)
∴AE=CF,AE∥CF,且∠BAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形。
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(1)∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点,
∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°;
∵△DAE是等边三角形,
∴∠DAE=60°;
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°;
(2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点,
∴CF⊥AB;
∴∠BFC=90°
由(1)知:∠CAE=30°,∠BAC=60°;
...
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(1)∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点,
∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°;
∵△DAE是等边三角形,
∴∠DAE=60°;
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°;
(2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点,
∴CF⊥AB;
∴∠BFC=90°
由(1)知:∠CAE=30°,∠BAC=60°;
∴∠FAE=90°;
∴AE∥CF;
∵△BAC是等边三角形,且AD、CF分别是BC、AB边的中线,
∴AD=CF;
又AD=AE,∴CF=AE;
∴四边形AFCE是平行四边形;
∵∠AFC=∠FAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形.
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