作业帮小学数学题：看看你的思维能力牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完,假定草的生长速度不变,则供19头牛需要几周吃完?讲出你的解题思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:23:45
小学数学题：看看你的思维能力牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完,假定草的生长速度不变,则供19头牛需要几周吃完?讲出你的解题思路.
小学数学题：看看你的思维能力
牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完,假定草的生长速度不变,则供19头牛需要几周吃完?
讲出你的解题思路.
小学数学题：看看你的思维能力牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完,假定草的生长速度不变,则供19头牛需要几周吃完?讲出你的解题思路.
分析：这个问题的难点在于,草一边被牛吃掉,一边仍在生长,也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长,牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的,因此必须先设法找出这两个量来．
18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多,多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度,有了每周新长的草量,就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量,或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量,得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量,问题就能很顺利求解了．
设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量,剩下的10头牛吃原有草量,有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周．
对，8周
设一头牛一周吃草量是单位1
那么一周草的生长量是：（18*10-24*6）/（10-6）=9单位
原有草量是：24*6-6*9=90单位
那么19头牛要吃：90/（19*1-9）=9周
牛吃草问题
看作1头牛1周吃1份草
24*6=144 份草 包括原有的草+6周新长的草
18*10=180 包括原有的草+10周新长的草
180-144=36 6周张的与4周长的所差的、
36/（10-6）=9
144-9*6=90 原草
安排那么9头牛吃每天新长的
90/（19-9）=9
草的生长速度为:
(10*18-6*24)/(10-6)=9
设原草场有草料a,因每头牛每周吃草不变,则:
(a+9*6)/24/6=(a+10*9)/18/9
a=234
每头牛每周吃草:(234+54)/24/6=2
故19头牛需要:
234+9*x=19*2*x
x=8周
看作1头牛1周吃1份草,根据题意则有
24*6=144 份草 包括原有的草+6周新长的草
18*10=180 包括原有的草+10周新长的草
180-144=366周张的与4周长的所差的
可得草的生长速度为:36/（10-6）=9
144-9*6=90 原草
9头牛吃每天新长的草,则有
90/（19-9）=9
19头牛需...
全部展开
看作1头牛1周吃1份草,根据题意则有
24*6=144 份草 包括原有的草+6周新长的草
18*10=180 包括原有的草+10周新长的草
180-144=366周张的与4周长的所差的
可得草的生长速度为:36/（10-6）=9
144-9*6=90 原草
9头牛吃每天新长的草,则有
90/（19-9）=9
19头牛需要9周吃完.
收起
设原有草a,每天长b,供19头牛需要x周吃完
则每头牛每天吃的量是一定的:
(a+6b)/(24*6)=(a+10b)/(18*10)
解答为a=70b
同理:
(a+xb)/(24*6)=(a+10b)/(18*10)
解答代入a=70b
得x=9