若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:23:48

若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是
A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)

若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
A、肯定错,
B、向量垂直,则xy=0,
C、向量xy=|x||y|cosA(A为夹角)
=cosacosβ+sinasinβ
=cos(α-β)
即x与y的夹角是α-β;
D、x+y=(cosa+cosb,sina+sinb)
x-y=(cosa-cosb,sina-sinb)
(x+y)(x-y)=cosacosa-cosbcosb+sinasina-sinbsinb
=1-1=0
所以垂直的.
故有两个是成立的,C、D

选D
x,y都是单位向量
故(x+y)·(x-y)=x²-y²=1-1=0
所以(x+y)⊥(x-y)

选C,D
1.若x//y,则满足
cosasinb=sinacosb
即sin(a-b)=0
这是不一定的,A错
2.若x⊥y,则xy=0
即cosacosb+sinasinb=0
→cos(a-b)=0
这也是不一定的,
B错。
3.cos(x,y)=xy/|x||y|
=cos(a-b)/1
=co...

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选C,D
1.若x//y,则满足
cosasinb=sinacosb
即sin(a-b)=0
这是不一定的,A错
2.若x⊥y,则xy=0
即cosacosb+sinasinb=0
→cos(a-b)=0
这也是不一定的,
B错。
3.cos(x,y)=xy/|x||y|
=cos(a-b)/1
=cos(a-b)
C正确
4.(x+y)⊥(x-y)
则(x+y)*(x-y)=0
∴x^2=y^2
即|x|=|y|
这是正确的
D正确

收起

y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)的最值 用向量解 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=2(cosαx,cosαx),向量b=(cosαx,根号3sinαx)(0 用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y) 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是? 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).已知向量 a =( 2cos α,2sin α ),b =( 2cos β,2sin β ),且直线 2xcos α - 2ysin α+1 = 0 与圆( x - cosβ)^2 + ( y +sin β)^2 =1 相切,则向量 a 与 b 的夹角为__________. 向量a=(sinα,cosα)向量b=(cosx,sinx)向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)α=π/4时,求f(x)=向量b×向量c 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量a=(2cosα,2sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=相切,则向量a与b的夹角为 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) ,0