梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD中点.(1)求证:S△ABM=1/2S梯形ABCD(2)若AB=AD+BC.求证:AM⊥BM,AM平分∠A,BM分∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:52:05

梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD中点.(1)求证:S△ABM=1/2S梯形ABCD(2)若AB=AD+BC.求证:AM⊥BM,AM平分∠A,BM分∠B
梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD中点.(1)求证:S△ABM=1/2S梯形ABCD(2)若AB=AD+BC.求证:AM⊥BM,AM平分∠A,BM
分∠B

梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD中点.(1)求证:S△ABM=1/2S梯形ABCD(2)若AB=AD+BC.求证:AM⊥BM,AM平分∠A,BM分∠B
(1)AM延长交BC延长线于N点.
△ADM全等于△CNM
所以AM=MN
S△ABM=1/2 S△ABN = 1/2(S△CMN+S四边形ABCM) = 1/2 S梯形ABCD
(2)
∵AD=CN
∴AB=BN
∠BAN=∠BNA=∠MAD
即AM平分∠A.
BM是等腰△ABN中线,所以是中垂线,AM⊥BM,BM平分∠B

延长AM

(1)AM延长交BC延长线于N点。
△ADM全等于△CNM
所以AM=MN
S△ABM=1/2 S△ABN = 1/2(S△CMN+S四边形ABCM) = 1/2 S梯形ABCD
(2)
∵AD=CN
∴AB=BN
∠BAN=∠BNA=∠MAD
即AM平分∠A。
BM是等腰△ABN中线,所以是中垂线,AM⊥BM,BM平分∠B

梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 梯形abcd中,ab‖cd,m是腰bc的中点,mn垂直ad,ABCD的面积和ad与mn相等吗快 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形 在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么 在梯形abcd中ad‖bc ad+bc=cd m是ab中点,dm,cm是否平分∠adc和角∠dcm?简述理由 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD中点.(1)求证:S△ABM=1/2S梯形ABCD(2)若AB=AD+BC.求证:AM⊥BM,AM平分∠A,BM分∠B 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,梯形ABCD中,M,N为AB,CD中点,AD‖BC,求证ME=FN 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 梯形abcd中ad//bc,点m是cd的中点,请猜想梯形abcd的面积和角abm的面积的 数量关系 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD