作业帮已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:14:40
已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚
已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...
已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚
已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚
（b-2）²+|c-3|=0
非负数之和为0,所以
（b-2）²=0
b=2
|c-3|=0
c=3
因为|x-4|=2
所以x=6或2
即a=6或2
根据三角形任意两边之和大于第三条边
所以a只能等于2
周长为2+2+3=7
这个三角形有两边相等
所以这是一个等腰三角形
由（b-2）²+|c-3|=0可知b=2,c=3，a为方程|x-4|=2的解可知a=6或2（6不成立，排除，原因两边之和应大于第三边），所以周长为2+3+2=7，等腰三角形
等腰
由（b-2）²+|c-3|=0可以得出b-2=0,c-3=0,即b=2,c=3
由|x-4|=2得出a(即x)=6或2
根据三角形定理，任意两条边的和大于第三条边，所以排除a=6
综上，a=2,b=2,c=3
因为(b-2）²+|c-3|=0
所以b=2,c=3
因为a为方程|x-4|=2的解
所以a=4+2=6或a=4-2=2
2+3<6不构成三角形;2+2>3构成三角形
C=2+2+3=7
锐角三角形
先看a，显然等于2或6。
再看bc，两个非负数相加等于0，2个都等于0，
所以b=2,c=3
当时当a=6时不满足三角形两边之和大于第3边
，所以a只能等于2
所以周长7
等腰
由（b-2）²+|c-3|=0得，
b=2,c=3(什么什么的方是≥0， 什么什么的绝对值也是≥0，而后面是等于0）
有∵|x-4|=2，
∴X1=6，X2=2（不合题意，舍去）
若X=2时，△ABC=2+2+3=7，为等腰三角形
若X=6时，2+3＜6，够不成三角形。