球体转动惯量公式中1/2dM*r^2的1/2哪来的

球体转动惯量公式中1/2dM*r^2的1/2哪来的 实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转动惯量积分形式,课本上的是：I = ∫ r^2 dm,可是为 实心球的转动惯量推导中第一步∫1/2r^2dm中的1/2是怎么来的?明明公式里没有的 转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的?如何推导出? 转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不 用积分；推导出圆柱的转动惯量公式 j=1/2mr*r 实心球体的转动惯量推导的疑问看上面的链接（放心没毒）,第二个是实心球体的转动惯量推导,看倒数第二行,有一处是（R^2-Z^2）^2,应该是I=（1/2）M*R^2吧,（R^2-Z^2）就已经是R^2了,为什么还要 刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心,那么转动惯量就是 1/12*ml^2,我不明白的地方就是,计算公式是对m积分,原函数就是 mr^2,那么长杆的转 求球体转动惯量公式的推导 关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的. 物理学中球体的转动惯量怎么求 关于转动惯量请推导出半径为R的质量均匀实心球体沿任一直径转动时其转动惯量为2MR^2/5 球体的转动惯量推导球体转动惯量 计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的, 球体的转动惯量 求大神!关于求均匀球体转动惯量的问题为什么会有1/2?可是同一本书上又写着这样的公式,如下：岂不是没有1/2才是对的?我有些混了,请大师指点! 薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²（都是关于过球心轴的）我想知道是如何用J=mR²推导出来的最好说的清楚一点, 实心球体的转动惯量推导