一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:00:54

一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等
一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·
若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等于?）
（答案是1/9.问的是详细解析,（还有：重心是什么?）多谢各位高手的解答,谢谢~~~）

一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等
.1/9
因为：
正四面体ABCD的边长若为a,则,四面体EFGH的边长 = a/3
正四面体的表面积与边长的平方成正比.
因此：T/S = [(a/3)/a]^2 = 1/9

重心是：三角形三边中线的交点。
正四面体ABCD的边长若为a，由重心性质得四面体EFGH的边长为a/3.
∵正四面体ABCD ∽正四面体EFGH
∴T/S=1/9

我在研究一道 高一立体几何题 一道高一立体几何题求解 一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等 高一立体几何题 一道高一数学立体几何证明题.帮帮忙! 一道高一必修二数学立体几何题, 一道高一必修二立体几何求解~ 一道高一必修二的立体几何, 在问一个高一数学立体几何题谢谢大家! 急啊立体几何一道 一道高三立体几何题,道友快来助 求解一道高二立体几何基础题 一道高一初级的立体几何题目在三角形ABC中,判断：1．已知TANA＝5／12,SINB＝4／5,则角C有且只有一解．2．已知TANA＝12／5,SINB＝3／5,则角C有且只有一解． 高一立体几何题,求教第三问 高一数学立体几何第二小题 高一立体几何, 高一立体几何, 这是一道高一的数学立体几何题在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为多少？（紧急）））