微分方程,求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:49:01
微分方程,求过程
微分方程,求过程
微分方程,求过程
r+1=0
r=-1
y'+y=0的通解为
y=ce^(-x)
令非齐次特解为
y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
代入方程,得
ae^(-x)=e^(-x)
a=1
即特解为y*=xe^(-x)
所以
通解为y=ce^(-x)+xe^(-x)
1=c
所以特解为y=e^(-x)+xe^(-x)
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r+1=0
r=-1
y'+y=0的通解为
y=ce^(-x)
令非齐次特解为
y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
代入方程,得
ae^(-x)=e^(-x)
a=1
即特解为y*=xe^(-x)
所以
通解为y=ce^(-x)+xe^(-x)
1=c
所以特解为y=e^(-x)+xe^(-x)