无穷等比数列求和问题 欲速!已知数列{an}前n项和Sn=(1/4an+1),求lim(a2+a4+a6+...+a2n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:10:56

无穷等比数列求和问题 欲速!已知数列{an}前n项和Sn=(1/4an+1),求lim(a2+a4+a6+...+a2n)
无穷等比数列求和问题 欲速!
已知数列{an}前n项和Sn=(1/4an+1),求lim(a2+a4+a6+...+a2n)

无穷等比数列求和问题 欲速!已知数列{an}前n项和Sn=(1/4an+1),求lim(a2+a4+a6+...+a2n)
an=Sn-S(n-1)=1/4an+1-[1/4a(n-1)+1]=1/4an-1/4a(n-1)
an=-a(n-1)/3=(-1/3)*[-a(n-2)/3]=a(n-2)/9
a1=S1=1/4a1+1
a1=4/3
a2=-4/3/3=-4/9
所以lim(n→∞)(a2+a4+a6+...+a2n)
=lim(n→∞)[-4/9-4/9*1/9+...-4/9*(1/9)^(n-1)]
=lim(n→∞)-4/9*[1-1/9^n/(1-1/9)]
=lim(n→∞)(1/9^n-1)/2
=-1/2

无穷等比数列求和问题 欲速!已知数列{an}前n项和Sn=(1/4an+1),求lim(a2+a4+a6+...+a2n) 一道无穷等比数列求和. 无穷级数求和问题 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 求解数列求和问题 数学前n项求和,3道题目1.已知数列相邻两项an,a(n-1)是方程x^2-Cn*x+(1/3)^n=0的两根,且a1=2,求无穷等比数列c1,c2,c3,...cn,...的各项之和2.已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/ 一个高中数列公式问题(忘了)y=x^(n-1)+a*x^(n-2)+.+a^(n-1) 求Y 等差数列和等比数列的乘积求和 数列求和问题,已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-(2^n)x+bn=0(n属于N*)的两根,a1=1 第一问求证an-(1/3)*2^n是等比数列.第二问求数列bn前n项和Sn 第一问我会,第二问求和太复杂算不出,其 高中数列求和的问题 无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn. 请问这一项是怎么求和的?如果视为等比数列,不得这些啊,无穷级数遇到的问题 一道高一等比数列求和题很不喜欢用百度问这些问题.可又不知道去哪问.辛苦各位了.已知数列{An}得前n项和为Sn.且An=5Sn -3,求数列{A的2n-1项}的通项公式.备注:A1=S1算出来是3/4. 已知数列{an}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知{a n }是一个无穷等比数列每隔10项取出一项,组成一个新的数列.它的公比?证明?并做出一个猜想 问一道关于等比数列求和的问题