方程x+5的绝对值-3x-7的绝对值=1的解有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:17:50

方程x+5的绝对值-3x-7的绝对值=1的解有
方程x+5的绝对值-3x-7的绝对值=1的解有

方程x+5的绝对值-3x-7的绝对值=1的解有
|x+5|-|3x-7|=1
若x<-5
x+5<0,3x-7<0
所以(-x-5)-(-3x+7)=1
-x-5+3x-7=1
x=13/2,不满足x<-5,舍去
若-5≤x≤7/3
x+5≥0,3x-7≤0
所以(x+5)-(-3x+7)=1
x+5+3x-7=1
x=3/4
若x>7/3
x+5>0,3x-7>0
所以(x+5)-(3x-7)=1
x+5-3x+7=1
x=11/2
所以
x=3/4,x=11/2

|x+5|-|3x-7|=1
x+5-3x+7=1或者
x+5-7+3x=1
最后11=2x
x=11/2
4x=-1
x=-1/4