作业帮高中函数奇偶性 （最好有过程）x∧2（x－1） （x≥0）f（x）＝｛-x∧2（x+1） （x＜0）答案里f（-x）＝-（-x）∧2（-x+1）＝x∧2（x-1）＝f（x） 为什么括号里的+1变成了-1 f （-x）＝（-x）∧2（-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:21:23
高中函数奇偶性 （最好有过程）x∧2（x－1） （x≥0）f（x）＝｛-x∧2（x+1） （x＜0）答案里f（-x）＝-（-x）∧2（-x+1）＝x∧2（x-1）＝f（x） 为什么括号里的+1变成了-1 f （-x）＝（-x）∧2（-x
高中函数奇偶性 （最好有过程）
x∧2（x－1） （x≥0）
f（x）＝｛
-x∧2（x+1） （x＜0）
答案里f（-x）＝-（-x）∧2（-x+1）＝x∧2（x-1）＝f（x） 为什么括号里的+1变成了-1 f （-x）＝（-x）∧2（-x-1）＝-x∧2（x+1）＝f（x） 为什么这里的（-x）∧2前面没有负号而已括号里的负一没有变号
高中函数奇偶性 （最好有过程）x∧2（x－1） （x≥0）f（x）＝｛-x∧2（x+1） （x＜0）答案里f（-x）＝-（-x）∧2（-x+1）＝x∧2（x-1）＝f（x） 为什么括号里的+1变成了-1 f （-x）＝（-x）∧2（-x
他这是分段讨论的,因为原函数本来就是分段函数
f(x)=x^2(x-1) (x≥0)；-x^2(x+1) (x<0)
当x=0时,显然有f(-x)=f(x)=0,为偶函数
当x>0时,-x<0,用后一段,f(-x)=-(-x)^2(-x+1)=x^2(x-1)=f(x)
变换之后等于前一段,即等于函数本身,故为偶函数；
负号是平方前面的负号直接拿进去的
当x<0时,-x>0,用前一段,f(-x)=(-x)^2(-x-1)=-x^2(x+1)=f(x)
变化之后等于后一段,也等于函数本身,故为偶函数
∴在整个定义域上,函数为f(x)为偶函数
函数
x²(x-1) (x≥0)；
f(x)={
-x²(x+1) (x<0)
当x=0时，显然有f(-x)=f(x)
当x>0时，-x<0，f(-x)=-(-x)²(-x+1)=x²(x-1)=f(x) -x<0，用-x代替代替第二段位函数f(x)=-x...
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函数
x²(x-1) (x≥0)；
f(x)={
-x²(x+1) (x<0)
当x=0时，显然有f(-x)=f(x)
当x>0时，-x<0，f(-x)=-(-x)²(-x+1)=x²(x-1)=f(x) -x<0，用-x代替代替第二段位函数f(x)=-x²(x+1)中的x,
当x<0时，-x>0，f(-x)=(-x)²(-x-1)=-x²(x+1)=f(x) -x>0，代入的是第一段函数 f(x)=x²(x-1)
即当x∈R时，f(-x)=f(x)
所以函数f(x)为偶函数
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