动量守恒定律的应用如图所示,AB两球的质量均为m,其间有压缩的轻短弹簧,弹簧处于锁定状态.弹簧的长度 两球的大小均忽略,整体视为质点.该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:13:45

动量守恒定律的应用如图所示,AB两球的质量均为m,其间有压缩的轻短弹簧,弹簧处于锁定状态.弹簧的长度 两球的大小均忽略,整体视为质点.该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高
动量守恒定律的应用
如图所示,AB两球的质量均为m,其间有压缩的轻短弹簧,弹簧处于锁定状态.弹簧的长度 两球的大小均忽略,整体视为质点.该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后,B球恰好能到达轨道的最高点.求弹簧处于锁定状态时的弹性势能

动量守恒定律的应用如图所示,AB两球的质量均为m,其间有压缩的轻短弹簧,弹簧处于锁定状态.弹簧的长度 两球的大小均忽略,整体视为质点.该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高
AB一起下滑,机械能守恒:
(1/2)(2m)*V^2=(2m)gR
V=√(2gR)------这是最低点时的速度.
B在最高点“恰好”做圆周运动的条件是:Vb=√(gR)
B由最低点到最高点“机械能守恒”:(最低点速度为V2)
(1/2)m*V2^2=(1/2)m*Vb^2+mg*(2R)
解出,V2=√(5gR)
解除锁定时,动量守恒:mV=mV1+mV2
解出,V1=V-V2=√(2gR)-√(5gR)
弹簧处于锁定状态时的弹性势能,等于系统动能的减少:
ΔE={(1/2)m*V^2}-{(1/2)m*V1^2+(1/2)m*V2^2}
={7-(√10)/2}*mgR