作业帮求教两道多元函数微分题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:04:44
求教两道多元函数微分题
求教两道多元函数微分题
求教两道多元函数微分题
第一道分别对u（x,y,z）求Ux,Uy,Uz的偏导,得（Ux,Uy,Uz）然后把（1.2.3）点带进（Ux,Uy,Uz）,即带人x=1y=2,z=3,然后求出的就是答案了,题中关系式中没有z,就视为（Ux,Uy,0）
（1）：x＝e＾u＋usinv， y＝e＾u－ucosv先同时对x求偏导得1＝e＾u偏u＆＃47；偏x＋sinv偏u＆＃47；偏x＋ucosv偏v＆＃47；偏x0＝e＾u偏u＆＃47；偏xcosv偏u＆＃47；偏x＋usinv偏v＆＃47；偏x联立利用行列式解得偏u＆＃47；偏x＝sinv＆＃47；［e＾u（sinv＋cosv）＋1］，偏v＆＃47；偏x＝（sinv－e＾u）＆＃47；［ue＾u（...
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（1）：x＝e＾u＋usinv， y＝e＾u－ucosv先同时对x求偏导得1＝e＾u偏u＆＃47；偏x＋sinv偏u＆＃47；偏x＋ucosv偏v＆＃47；偏x0＝e＾u偏u＆＃47；偏xcosv偏u＆＃47；偏x＋usinv偏v＆＃47；偏x联立利用行列式解得偏u＆＃47；偏x＝sinv＆＃47；［e＾u（sinv＋cosv）＋1］，偏v＆＃47；偏x＝（sinv－e＾u）＆＃47；［ue＾u（sinv＋cosv）＋u］同样再对y求偏导数，联立解得偏u＆＃47；偏y＝－sinv＆＃47；［e＾u（sinv＋cosv）＋1］偏v＆＃47；偏y＝（e＾u＋sinv）＆＃47；［ue＾u（sinv＋cosv）＋u］（2）：5x，y，z同时对t求导数，并将t＝1代入，x＆＃39；（1）＝1＆＃47；4，y＆＃39；（1）＝－1，z＆＃39；（1）＝2x（1）＝1＆＃47；2，y（1）＝2，z（1）＝1切线：（x－1＆＃47；2）＆＃47；（1＆＃47；4）＝（y－2）＆＃47；（－1）＝（z－1）＆＃47；2，法平面：2x－8y＋16z－1＝0（3）：两方程同时对x求导数，2x＋2y偏y＆＃47；偏x＋2z偏z＆＃47；偏x＝01＋偏y＆＃47；偏x＋偏z＆＃47；偏x＝0联立得txbf偏y＆＃47；偏x＝（z－x）＆＃47；（y－z），偏z＆＃47；偏x＝（x－y）＆＃47；（y－z），将（1，－2，1）代人，得偏y＆＃47；偏x＝0，偏z＆＃47；偏x＝－1切线（x－1）＆＃47；1＝（y＋2）＆＃47；0＝（z－1）＆＃47；1，法平面：x＋z－2＝0（4）：应该是抛物线y＾2＝4x吧抛物线在（1，2）处切线斜率，可根据求导数得k＝117从而得出方向余弦为cosa＝根号2＆＃47；2cosb＝根号2＆＃47；2函数z＝In（x＋y）沿着这抛物现在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数＝偏z＆＃47；偏xcosa＋偏z＆＃47；偏ycosb＝根号2＆＃47；3
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