已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:25:44

已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an
已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an

已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an
令An=an/an-1
则A1=a2/a1=23的5次方 (1)
A2=a3/a2=23的8次方 (2)
……
An-1=an/an-1=23的3n-1次方 (n-1)
把上述n-1个等式左右分别相乘得:
A1*A2*A3*……An=23的5次方*23的8次方*……23的3n-1次方
即an/a1=23的(5+8+……+3n-1)次方
an/a1=23的(3n-4)*(n-1)/2次方
所以数列{an}的通项公式是
an=2*23的(3n-4)*(n-1)/2次方