作业帮一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4l,距另一端0.2处架在碗的边缘,求其密度.为什么浮力的作用点不在整根筷子的重心呢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:18:50
一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4l,距另一端0.2处架在碗的边缘,求其密度.为什么浮力的作用点不在整根筷子的重心呢.
一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4l,距另一端0.2处架在碗的边缘,求其密度.
为什么浮力的作用点不在整根筷子的重心呢.
一根粗细均匀长为L的筷子,一端悬浮在碗内的水中,浸入长度为0.4l,距另一端0.2处架在碗的边缘,求其密度.为什么浮力的作用点不在整根筷子的重心呢.
如图所示,一根粗细均匀、长为L的筷子一端悬浮在碗内的水中,浸入长度0.4L,距另一端0.2L处架在碗的边缘,这时筷子处于平衡状态,求此筷子的密度
由几何关系很容易明白重力的力臂为0.3L,浮力力臂为0.6L,故而有
G×0.3L=F×0.6L,解得
F=0.5G
很显然此浮力是由筷子浸入水中0.4L形成的,故而当筷子全部浸入水中时,产生的浮力F'=2.5F=1.25G
根据浮力定律,F'=pgv,可解得筷子的密度为水的1/1.25＝0.8g/cm^3
可解得筷子的密度为0.8g/cm^3
设密度为p，筷子体积为V，则筷子重力为 G=pVg,浸入部分所受浮力为 F=0.4Vp水g,根据题目条件，可知重力臂为 L1=cos a*0.3L,浮力臂为L2=cos a*0.6L，根据杠杆平衡的条件可得，G*L1=F*L2,带入解得p=0.8p水=0.8*1g/cm3=0.8g/cm3
这要分段考虑。
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