数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:44:22

数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂,
数项级数
判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?
两位求和这一段看不懂,

数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂,
n趋向于无穷时(-1)^(n-1){1/2^n-1}的绝对值的极限=0
而且各项符号交错,所以级数收敛.
1-1/2+1/4-1/8+……+(-1)^n-1{1/2^n-1}……
=lim(n→∞)[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
=2/3
这是一个等比数列求和,首项是1,公比是-1/2,不过他有无穷多项,所以求和实际就是求n→∞时的极限.
当n→∞时(-1/2)^n的极限是0.
所以整个极限=(1-0)/[1-(-1/2)]=2/3

因为级数的每一项加上绝对值后是收敛的,所以原来的级数收敛
求和可以把正项放在一起,负项放在一起
原式=1/2[1+1/4+...+(1/4)^(n/2-1)]
=2/3[1-(1/4)^n]
=2/3

数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂, 如何求数项级数的和?如何计算数项级数的部分和?1-1/2+1/4-1/8+···+判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和一、我只能简单把题写上,请见谅二、书上也有例题,可是过于简单,我不明白 求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和2).∑(1/3^n+1/5^n)3).∑(2/7^n-5/2^n)对于2)、∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛∑(1/ 若等比级数的公比的绝对值小于1,该级数的和是不是a1/(1-q)? 利用等比级数和调和级数的收敛与发散性质以及数列的收敛性质,判断下列级数的收敛性∑(1/(2^n)+1/(3n))∑上面是∞下面是n=1 利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛1:1/10+1/11+1/12+1/13+…… 2:1+2/3+3/5+4/7+5/9+…… 等比数列q能等于0?1等比数列首项a1能等于0吗?2等比数列q能等于0吗?应该不可以的吧?那为啥无穷级数中的等比级数q能等于0呢? 数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2), 数项级数的通项是(n^2+1)/(2*n^2+n+1),判断这个级数的敛散性?(^2是平方的意思) 1等比数列首项a1能等于0吗?2等比数列q能等于0吗?应该不可以的吧?那为啥无穷级数中的q能等于0呢?那为啥无穷级数中的等比级数q能等于0呢? 1等比数列首项a1能等于0吗?2等比数列q能等于0吗?应该不可以的吧?那为啥无穷级数中的q能等于0呢?那为啥无穷级数中的等比级数q能等于0呢? 为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿? 判断Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!的级数和发散or收敛n from 1级数通项Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!判断级数和是收敛or发散 等比级数,∑n=1,∞ 1/(2^n)为什么收敛于1 为啥等比级数公比小于1,就收敛了. 数项级数(n+1)/2^n 的和 等比级数收敛等比级数无穷大∑an r^(n-1) ,当公比____时收敛?n=1 既不是正项级数也不是leibniz级数的级数如何判断其敛散性?如:(-1)^(n+1)*(2^(既不是正项级数也不是leibniz级数的级数如何判断其敛散性?如:(-1)^(n+1)*(2^(n^2))/n!