求导,怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 14:15:47

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求导,怎么求
y=(lnx)^√x
lny=ln(lnx)^√x
=√x ln(lnx)
y'/y=(√x)' ln(lnx) +√x *[ln(lnx)]'
=1/2√x *ln(lnx)+√x *1/lnx *(lnx)'
=√xln(lnx)/2x +√x/xlnx
=√x/x (lnx/2+1/lnx)
∴y'=y[√x/x (lnx/2+1/lnx)]
=(lnx)^√x *√x/x (lnx/2+1/lnx)

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