正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:49:14

正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形
正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形

正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形
高手风范不同凡响!
此题选用“同一法”证明是明智之举.
证明:以CD为边在正方形内作正三角形MCD,连接MA,MB
则角MCD=角MDC=60度,角ADM=角BCM=30度.
又MC=MD=CD=AD=BC,三角形BCM与三角形ADM都是等腰三角形
所以角MAD=角MBC=(180度-30度)/2=75度,
那么角MAB=角MBA=15度,而角PAB=角PBA=15
于是BP、BM在同一直线上,AP、AM在同一直线上,
根据“两条直线相交,只有一个交点”,点P、M重合,
即三角形PCD为正三角形

正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形 已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等 正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度. 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积 已知 如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数? 在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1:2:3,求:cpd的度数? 数学题:P是正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求 P是四正方形内一点,且PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数?PA PB不在同一直线 已知:点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,(1)若PA=2,PB=4,角APB=135°,求PC 一道关于旋转的数学题,具体是一个正方形里有一点P,且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB的度数 已知:如图,在矩形ABCD内有一点P,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 勾股定理的题目长方形ABCD内有一点P,连接PA PB PC PD,已知PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长度 三角形ABC中,角A=50度,其中有一点P在三角形内,且PA=PB=PC,则角PBC等于? 三角形 试题 三角形ABC中角A=50度,其中有一点P在三角形内,且PA=PB=PC,则角BPC等于( )