求做学而思数学题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=10,AC与BD交于G,且∠AGD=60°,E是CG的中点,F是AB的中点,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:30:29

求做学而思数学题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=10,AC与BD交于G,且∠AGD=60°,E是CG的中点,F是AB的中点,求EF的长.
求做学而思数学题
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=10,AC与BD交于G,且∠AGD=60°,E是CG的中点,F是AB的中点,求EF的长.

求做学而思数学题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=10,AC与BD交于G,且∠AGD=60°,E是CG的中点,F是AB的中点,求EF的长.
题图

这是等腰梯形,所以很明显,三角形ADG和三角形BCG都是等边三角形。
因为E是CG的中点,所以连接BE,BE就是三角形BCG中CG上的高,即BE垂直于AC。
这样,三角形ABE是直角三角形,要求的EF是斜边上的中线。
所以EF = AB/2 = 5.

顶二楼的回答

EF=5