作业帮以知AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:20:18
以知AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求
以知AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.
以知AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边BC的直线方程.以知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求
设:底边BC的直线方程为y+8=k(x-3),即y=kx-3k-8
解7x-y-9=0和x+y-7=0得AB,AC交点(2,5)
解7x-y-9=0和y=kx-3k-8得AB,BC交点((3k-1)/(k-7),(12k-56)/(k-7)
解x+y-7=0和y=kx-3k-8得AC,BC交点((3k+15)/(k+1),(4k-8)/(k+1)
则BC的中点:((3k^2-2k-53)/[(k-7)(k+1)],(8k^2-40k)/[(k-7)(k+1)])
则{(8k^2-40k)/[(k-7)(k+1)]-5}/{((3k^2-2k-53)/[(k-7)(k+1)]-2}=-1/k
整理得:k^3-3k^2+15k-13=0
(k^3-k^2)-(2k^2-15k+13)=0
k^2(k-1)-(2k-13)(k-1)=0
(k-1)(k^2-2k+13)=0
因为k^2-2k+13=(k-1)^2+12>0
所以k-1=0,得k=1
所以底边BC的直线方程y=x-3-8=x-11
即x-y-11=0