作业帮“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是“如果一个三角形中两腰上的高相等,那么这是等腰三角形”,正确请说明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:30:55
“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是“如果一个三角形中两腰上的高相等,那么这是等腰三角形”,正确请说明原因
“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是“如果一个三角形中两腰上的高相等,那么这是等腰三角形”,正确
请说明原因
“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是“如果一个三角形中两腰上的高相等,那么这是等腰三角形”,正确请说明原因
三角形的面积公式为 底 × 高 ÷ 2 对吧?
在一个三角形中 面积是唯一的吧?
那么如果高相等的话 底相不相等呢? 自然根据公式变形
底= 三角形面积 × 2 ÷ 高 可以知道底也就是相等了.那么有两条边相等的三
角形自然就是等腰三角形咯.
明白了不?
逆命题：如果三角形有两条高相等，那么这个三角形是等腰三角形；
证明：在三角形ABC中，BD垂直AC，CF垂直AB，BD=CF；求证：三角形ABC为等腰三角形
证：因为BD垂直AC，CF垂直AB,
所以角BDA=角CFA=90度
角A=角A
BD=CF
所以三角形BDA全等于三角形CFA
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形；...
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逆命题：如果三角形有两条高相等，那么这个三角形是等腰三角形；
证明：在三角形ABC中，BD垂直AC，CF垂直AB，BD=CF；求证：三角形ABC为等腰三角形
证：因为BD垂直AC，CF垂直AB,
所以角BDA=角CFA=90度
角A=角A
BD=CF
所以三角形BDA全等于三角形CFA
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形；
收起
两条高相等的三角形是等腰三角形，并以这两边为腰。
已知:△ABC中，CE, BF分别为AB，AC边边上的高，CE=BF.
求证：AB=AC
△EBC全等于△FCB(HL），故角EBC=角FCB
所以AB=AC（等角对等边）
∵S一定
又∵高相等
∴S×2÷高=S×2÷高
又∵底=S×2÷高
∴两底相等
∴该三角形为等腰三角形
懂了吧！