已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:19:44

已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值

已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP
∵PA＝PB＝5
AB＝6
∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB
2AB*PA*cos∠PAB=AB^2
Cos∠PAB=AB/2PA=6/2*5=3/5
Sin∠PAB=√(1-Cos^2 ∠PAB)=4/5
S△PAB=1/2*AB*AP*sin∠PAB=1/2*AP*BD
5*BD=6*5*4/5
BD=24/5
∵正三棱锥P-ABC
∴△PAB≌△PAC
∴CD⊥PA
∴CD=BD=24/5
∴侧面PAB与侧面PAC所成二面角=∠BAC
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CDCos∠BAC
36=576/25+576/25-1152/25Cos∠BAC
1152/25Cos∠BAC=252/25
Cos∠BAC=252/1152=7/32

已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.（过程及答案,谢谢）正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高已知正三棱锥的底面边长为2,测面积均为直角三角形,求此三棱锥的体积已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,高为3 求侧棱长和斜高正三棱锥P--ABC中,底面边长为2 ,侧面与底面成60度,求它的全面积,体积已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 已知正三棱锥底面边长为a,求过各侧棱中点的截面面积已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积