线性代数行列按行（列）展开设D=| 3 -5 2 1 || 1 1 0 -5 || -1 3 1 3 | | 2 -4 -1 -3 |,D的（i,j）元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求A11+A12+A13+A14及 M11+M21+M31+M41.A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第1行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:24:38

线性代数行列按行（列）展开设D=| 3 -5 2 1 || 1 1 0 -5 || -1 3 1 3 | | 2 -4 -1 -3 |,D的（i,j）元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求A11+A12+A13+A14及 M11+M21+M31+M41.A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第1行
线性代数行列按行（列）展开
设D=| 3 -5 2 1 |
| 1 1 0 -5 |
| -1 3 1 3 |
| 2 -4 -1 -3 |,
D的（i,j）元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求
A11+A12+A13+A14及 M11+M21+M31+M41.
A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第1行
所得的行列式,即
A11+A12+A13+A14=| 1 1 1 1 |=...=| 2 -5 |=4
| -1 1 0 -5 | | 0 2 |
| -1 3 1 3 |
| 2 -4 -1 -3 |
M11+M21+M31+M41=A11-A21+A31-A41
| 1 -5 2 1 |
= | -1 1 0 -5 |=...=0
| 1 3 1 3 |
| -1 -4 -1 -3 |
问一下这一步是怎么得到的：M11+M21+M31+M41=A11-A21+A31-A41

线性代数行列按行（列）展开设D=| 3 -5 2 1 || 1 1 0 -5 || -1 3 1 3 | | 2 -4 -1 -3 |,D的（i,j）元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求A11+A12+A13+A14及 M11+M21+M31+M41.A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第1行
M11+M21+M31+M41是行列式第一列所有元素的余子式的和.
注意的行列式的余子式与对应的代数余子式的关系：Aij=(-1)^(i+j)Mij
所以A11=M11,A21=(-1)^(2+1)M21=-M21,A31=M31,A41=-M41
所以M11=A11 ,M21=-A21,M31=A31,M41=-A41
故有M11+M21+M31+M41=A11-A21+A31-A41.

展开没错，但展开后第二个行列式计算错了啊。

线性代数行列按行（列）展开设D=| 3 -5 2 1 || 1 1 0 -5 || -1 3 1 3 | | 2 -4 -1 -3 |,D的（i,j）元的余子式和代数余子式依次记作Mij和Aij,求A11+A12+A13+A14及 M11+M21+M31+M41.A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第1行这个题怎么做《线性代数》行列式按行（列）展开的题目行列式按行（列）展开的问题det(a ij)=ai1Ai1+.求A11+A12+A13+A14解答中一来便将a全部替换为1,原行列式中的第1行全变为1.这样改了后那求出的答案不就不是原行列的答案了吗?因为改成了另一个行列线性代数,计算行列d=1111 1200 1030 1004的值, 行列式的按行列展开定理求法线性代数行列式按行展开余子式问题.线性代数行列式按行展开余子式问题. 本题第一问用数学归纳法,当小于n时,要求把Dn按行展开,式子中D n-1 D n-2 是怎么出来的?我尝试划掉2a的行与列, 行列式按行（列）展开,求值? 线性代数,第三列展开求行列式, 线性代数余子式和行列项展开的相关问题第四题第二问还有第七题问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所实现3行3列矩阵的转置,即行列互换.(C语言）/*------------------------------------------------------ 【程序改错】--------------------------------------------------------功能：实现3行3列矩阵的转置,即行列互换.------- 输入3行3列的方阵,按行列形式输出该矩阵.求两条对角线上的元素之和. 输入3行4列的矩阵,按行列形式输出该矩阵.求周边元素之和,并输出输入3行4列的矩阵,按行列形式输出该矩阵.求周边元素之平均值,并输出编写一函数fun,实现矩阵（3行3列）的转置（即行列互换） EXCEL两列（A和B）满足条件后,计算另一列（C列）中不同值的个数及（D列）总和.行列 A 列 B 列 C 列 D 列 1 行 2/8 游泳甲 2小时2 行 2/8 游泳丙 1小时3 行 2/8 骑车甲 1小时4 行 2/8 游泳甲 3小时5 【线性代数】如何理解“行列式中有两行（列）元素对应相等时,该行列...【线性代数】如何理解“行列式中有两行（列）元素对应相等时,该行列式等于零”中的对应相举个例子行列式按行列展开法则怎么得到的啊.