如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:33:42

如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=?
如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=?

如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=?

方法一：连接BC、AD,延长EF交BC于G,交AD于H
AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,EF‖AB‖CD
三角形ABC中,EG=EF+FG=AB/2=2.5
三角形ABd中,FH=EF+EH=AB/2=2.5
梯形ABCD中,GH=(AB+CD)/2=4
EG+FH=EF+FG+EF+EH=(EF+FG+EH)+EF=GH+EF
EG+FH=2.5+2.5=5
GH=4
EF=EG+FH-GH=1

 
 2.  过点C作CG∥BD交AB延长线与G,延长EF交CG于H
     可证得：四边形CDFH、BFHG、CDBG为平行四边形
所以CG=BD,BF=GH,DF=CH,CD=BG=FH
因为F为BD中点,所以BF=DF=1/2BD
所以CH=1/2BD=1/2CG
所以H为CG中点
又因为E为AC中点
所以EH为△CAG的中位线
所以EH=1/2AG=1/2(AB+BG)=1/2(AB+CD)=4
所以EF=EH-FH=EH-CD=4-3=1

  1. 方法一：连接BC、AD,延长EF交BC于G,交AD于H
    AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点，EF‖AB‖CD
    三角形ABC中，EG=EF+FG=AB/2=2.5
    三角形ABd中，FH=EF+EH=AB/2=2.5
    梯形ABCD中，GH=(AB+CD)/2=4
    EG+FH=EF+FG+EF+EH=(EF+FG+EH)+EF...

    全部展开

    1. 方法一：连接BC、AD,延长EF交BC于G,交AD于H
      AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点，EF‖AB‖CD
      三角形ABC中，EG=EF+FG=AB/2=2.5
      三角形ABd中，FH=EF+EH=AB/2=2.5
      梯形ABCD中，GH=(AB+CD)/2=4
      EG+FH=EF+FG+EF+EH=(EF+FG+EH)+EF=GH+EF
      EG+FH=2.5+2.5=5
      GH=4
      EF=EG+FH-GH=1

     

     2.  过点C作CG∥BD交AB延长线与G，延长EF交CG于H
         可证得：四边形CDFH、BFHG、CDBG为平行四边形
    所以CG=BD,BF=GH,DF=CH,CD=BG=FH
    因为F为BD中点，所以BF=DF=1/2BD
    所以CH=1/2BD=1/2CG
    所以H为CG中点
    又因为E为AC中点
    所以EH为△CAG的中位线
    所以EH=1/2AG=1/2(AB+BG)=1/2(AB+CD)=4
    所以EF=EH-FH=EH-CD=4-3=1

    收起

    答案是1。
    过程：过点C作BD的平行线，并延长AB交于点H，延长EF与CH交于点G。
    证平行四边形CDBH，易证EG为三角形CAH的中位线，则EG=4，FH=3，所以EF=1

如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=? 已知：如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）AB平行CD. 如图,M为AB中点,AB平行CD,延长NC交BD于E,延长MD交AC延长线于F,求证EF平行AB 如图,AB平行CD,AB=CD,过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F,试说明BF=DE 如图,ＡＢ＝ＣＤ,ＣＥ垂直于AD,BF垂直于ＡＤ,垂足分别为E,F,AE =DF.求证AB平行CD 如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF. 如图1-3-7所示,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,E,F分别为AB,AC上的点,且角AFE=角B.求证：EF平行CD. 如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.求证：AB平行CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD垂直于AB,BE垂直AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证AC=BF 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG 如图,AC、BD相交于O,AB平行于CD,E、F分别为BD、AC的中点,EF=3,AB=6,求证：(1)EF平行于CD (2)求CD的长图片我不能插入。自己也可以画出来的。 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB.CD于E.F 如图,在空间四边形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA 上一点,且EH平行于 FG求证EH平行BD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd) 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证：AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗?