已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:45:17

已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.
已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.

已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.
这种题目,难倒奥林匹克高手的,你老师也不一定会做呀
圆O:x^2+y^2=4与OA的交点N(2,0)
|OQ|=|ON|=2,|OM|=|OM|,∠QOM=∠NOM,△OQM≌△ONM
|MN|=|QM|
|OM|+|MN|=|OQ|
M(x,y)
(xQ)^2+(yQ)^2=4
√[(x-4)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=√[(xQ-4)^2+(yQ)^2]=√(20-8xQ)
xQ=
k(AQ)=y/(x-4)=yQ/(xQ-4)
yQ=y*(xQ-4)/(x-4)
把xQ= ,yQ= 代入(xQ)^2+(yQ)^2=4,即可得动点M的轨迹方程.

1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值2,若是数x,y满足等式(x-2)²+y²=2,则y/x的最大值是( )3,已知定点A(2.0)点Q是圆x²+y²=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆 已知定点A(3,0),P是圆O:x^2+y^2=1上的一动点,且角AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹 已知定点A(3,0),P是圆O:x^2+y^2=1上的一动点,且角AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知定圆C的方程是(x+4)2+y2=100定点A的坐标是线段AP的垂直平分线已知定圆C的方程是(x+4)^2+y^2=100,定点A的坐标是(4,0),P为圆C上的一个动点,线段AP的垂直平分线与半径CP交于点Q,求点Q的轨迹. 已知定点A(2,0)点Q是圆X方加Y方=1的动点,角AOQ的平分线交AQ于M当Q点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知x轴上的一定点A(1,0),Q为椭圆X2/4+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程?解设动点M的坐标为(x,y),则Q的坐标为(2x-1,2y) 为什么Q的坐标是(2x-1,2y) 圆 x^2+y^2-4y-12=0上的动点q,定点a(8,0),求aq的中点轨迹方程 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知圆X^2+Y^2=1,定点Q(2,0)A为已知圆上的动点,求线段AQ的重点轨迹 已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程 定点A(2,0),圆X^2+Y^2=1上有一动点Q,AQ的中点是P,求P的轨迹方程. 已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程. 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知定点A(2,0),P在圆x^2+y^2=1上运动 ∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹 已知点p是圆x+y=4上一个动点 定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)是定点,求PA长的最小值