若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:07:08

若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是

若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
显然x=0满足,
当L不平行y轴时,设L方程为y=kx+1
(kx+1)²=4x只有1个解
k²x²+(2k-4)x+1=0
当k=0时,-4x+1=0,x=1/4,L方程为y=1
当k≠0时,
△=-16k+16=0
k=1,L方程为y=x+1
所以L方程为x=0或y=1或y=x+1

三条:画图可见:x=0.y=1都满足条件,另一条与抛物线相切,设为y=kx+1 代入Y^2=4x中 得:
k^2x^2+(2k-4)x+1=0 有等根 , 所以(2k-4)^2-4k^2=0 解得:k=1
方程是 x=0 , y=1 ,y=x+1

L过点(0,1),设y=kx+1。
与抛物线只有一个交点,说明联立方程组只有一组解。
k²x²+(2k-4)x+1=0,
k=0时,L方程为y=1
k≠0时,判别式=0,解k=1,L方程为y=x+1
k可不存在,L为y轴
L方程为y=1或y=x+1 或y轴

若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 一道很着急的数学题目,抛物线的已知抛物线y^2=x,直线l过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程 已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 设斜率为1的直线l过抛物线y^2=ax(x=/0)的焦点F且与y轴交与点A,若S△OAF=2,求抛物线方程 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 过点A(0,1)且与抛物线x^2=y只有一个公共点的直线l的方程 已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程 直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程.. 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 设斜率为2的直线l过抛物线Y^2=ax(a不为0)的焦点F且与y轴交与A点,若S△AOF=4,求抛物线方程 过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4 1L 为什么只能设抛物线为y²=2px?为什么只能设抛物线为y²=2px? 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离 请各位帮帮忙 过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A(-1,0)、B(-2,-5).与y轴交于点C,顶点为D(1)求该抛物线的解析式(2)某直线过点A(-1,0)且与抛物线只有一个交点,求此直线的解析式(3)直线l过点C,且l‖x轴.E 求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程.