在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证：AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上

在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证：AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上
在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证：AB=EF,四边形ABEBF为据形.
E在四边形EABF上

在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证：AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上
求∠ABE为30
则∠EBF为90
AF⊥BC
AF平行于BE
∵AF=BD=BE
∴四边形BFAE为平行四边形
∵AF⊥BC
∴四边形AEBF为矩形