作业帮一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:17:54
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
一元二次方程解决应用题
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
图
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
设宽为a米,则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意,舍去）
所以宽为14米,长为28米时,蔬菜种植区域的面积是288平方米.
设宽为x，长为2x
根据题意有
(x-2)(2x-4)=288
求解得：x=14
因此，长为28，宽为14
图在哪儿？或者说明一下，长还是宽的一侧保留3M？
设温室的宽为x（M），则长为2x(M）
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)（M)，宽为(x-2)(M)
可得方程：(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
（x-2）*（x-2）=144
根据x为正数 x-2=12
...
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设温室的宽为x（M），则长为2x(M）
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)（M)，宽为(x-2)(M)
可得方程：(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
（x-2）*（x-2）=144
根据x为正数 x-2=12
x=14
所以温室的宽为14M,长为28米
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