若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:51:23

若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值
若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值

若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1