这个带三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个方程该怎么解?x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2这是怎么算出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:20:04

这个带三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个方程该怎么解?x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2这是怎么算出来的?
这个带三角函数方程,
[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0
上面这个方程该怎么解?
x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2
这是怎么算出来的?

这个带三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个方程该怎么解?x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2这是怎么算出来的?
[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3
=(sin²x+cos²x+2sinxcos)/(sin²x+cos²x-2sinxcos)+2(1+sinx/cosx)/(1-sinx/cox)-3
=(sinx+cosx)²/(sinx-cosx)²-2(sinx+cosx)/(sinx-cosx)-3
设(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=y
则原式变为y²-2y-3=0
解之得y1=3,y2=-1
y1=3时,(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3
sinx+cosx=3sinx-3cosx
2sinx=4cosx
即 tanx=2
x=kπ+arctan2
y2=-1时,(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=-1
则有 sinx+cosx+sinx-cosx=0
即sinx=0
x=2kπ或x=2kπ+π

1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2
1+tanx=1+sinx\cosx=cosx+sinx\cosx(1)
1-tanx=1-sinx\cosx=cosx-sinx\cos(2)
(1)\(2)=sinx+cosx\sinx-cosx
楼上的答案很全我只是做一点点的补充

才上高中吧

这个带三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个方程该怎么解?x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2这是怎么算出来的? 三角函数和角公式化简sin2x+1 / 1+cos2x+sin2x 这个 三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个方程该怎么解?x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2这是怎么算出来的? 这个三角函数怎么变成结果的1+sin2x-cos2x=1+√2sin（2x-π/4） 请化简一下这个三角函数式2cosx(sinx-cosx)+1,参考答案sin2x-cos2x,教教我吧,不太急, 将f(x)=cos2x/(1+sin2x)化成标准三角函数 三角函数公式推导过程,急救啊(1-1/4*(sin2x)^2)/2-sin2x =(2+sin2x)/4 带三角函数的参数方程怎么化成普通方程 sin2x=1/2这个方程是怎么解?麻烦各位哥哥 姐姐 1+sinX+sin2X+sin3X=cosX-cos2X+cos3X解方程.或者解 sin2X-cos2X+sinX+cosX=0上面那个太麻烦… 唉 万恶的三角函数= = 请教一道三角函数方程：4 sin x sin2x sin 4 x = sin 3 x 这个题目是我国外读书的亲戚问我的,我高中毕业多年,学的文科, 三角函数的恒等变换求最值f(x)=sin2x+2√(sin2x+1)后一项是根号下的sin2x+1要求变换后求最值 方程～三角函数. 求解这个三角函数方程1-sinx=[(π/2)-1]cosx 用matlab 求解带符号的方程sin2x-0.5sinysinx-0.5=0 求证一道三角函数题,求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 高中三角函数练习题y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x求这个函数最值,要过程 求解三角函数不等式!sin2x=-1/2 sin3x>-√3/2 cos2x