|x-1|+|2x-3|≥c恒成立,求c的取值范围1与3/2的距离不是1/2吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:15:55

|x-1|+|2x-3|≥c恒成立,求c的取值范围1与3/2的距离不是1/2吗?
|x-1|+|2x-3|≥c恒成立,求c的取值范围
1与3/2的距离不是1/2吗?

|x-1|+|2x-3|≥c恒成立,求c的取值范围1与3/2的距离不是1/2吗?
几何法:
把|x-1|+|2x-3|看成是数轴上任意点x到1的距离,加上x到3/2的距离和!
而1与3/2之间的距离为1/2,那么|x-1|+|2x-3|的最小值是1/2.
又因为|x-1|+|2x-3|≥c恒成立,说明1/2≥c
即c

c<=0

c小于或等于0.75
原式最小值为0.75(k=1.25)

2楼如果X=1时 为什么 左边等于1呢?那不是肯定比2小了.好象你的答案不对啊