已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:58:08

已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度

已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
过点D作DF⊥BD(点F与点A在BD的同一侧),取DF=BC,连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90
∵∠B=90
∴∠FDC=∠B,DF∥AB
∵DF=BC,DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB
∵∠B=90
∴∠CAB+∠ACB=90
∴∠FCD+∠ACB=90
∴∠ACF=90
∴∠FAC=45
∴AE=BC
∵AE=DF
∴平行四边形AEDF (对边平行且相等)
∴AF∥DE
∴∠DOC=∠FAC=45°

在BD的同侧,过点D作DF⊥BD,取DF=BC,并连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90°
∵∠B=90°
∴∠FDC=∠B=90°
DF∥AB
在△ABC和△CDF中:
∵DF=BC
∠FDC=∠B
DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB

全部展开

在BD的同侧,过点D作DF⊥BD,取DF=BC,并连接CF,AF
∵DF⊥BD
∴∠FDC=90°
∵∠B=90°
∴∠FDC=∠B=90°
DF∥AB
在△ABC和△CDF中:
∵DF=BC
∠FDC=∠B
DC=AB
∴△ABC≌△CDF (SAS)
∴AC=FC,∠FCD=∠CAB
∵∠B=90°
∴∠CAB+∠ACB=90°
∴∠FCD+∠ACB=90°
∴∠ACF=90°
∴∠FAC=45°
∴AE=BC
∵AE=DF
∴四边形AEDF为平行四边形
∴AF∥DE
∴∠DOC=∠FAC=45°
保证对的啊!!

收起

已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度 如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF顶点为B 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 已知Rt△ABC中,∠C=90°,3a=根号3b,则∠B= 如图,已知在RT△ABC分中,∠C=90° ∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2CM 1.求BC的长 2.△ABE的边上的高 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分线. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 Rt△ABC中∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证BE=AE 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE²